5.8.7. Algo de lógica.[El error como problema de los problemas, 5. Recapìtulación, 5.8. Conclusiones]Utilizamos en este apartado el vocablo ‘lógica’ en su sentido coloquial, es decir, más cercano al uso popular que al que se encuentra en los tratados de lógica formal, silogística, etc. Nuestras observaciones están basadas en unos problemas que de entrada muestran una cierta incoherencia formal, al menos de forma aparente, en su enunciado y también otros cuyas respuestas no requieren operaciones pero sí una lectura atenta, una absoluta comprensión y una reflexión pausada. Por una parte se plantean enunciados donde sus objetos están dotados de atributos o cualidades dobles, lo que complica su comportamiento único al ser relacionados u operados para su resolución. Se trata de ver hasta donde llega las capacidad analítica de los alumnos cuando se ponen en juego adjetivos que condicionan la operatoria, cuando la operatoria de los datos necesita correcciones, cuando la información operable no aparece únicamente en forma de datos numéricos sino en otros elementos, léxicos, del problema, cuando la información relevante no viene exclusivamente en formato numérico. Se pretende con estos problemas romper con la independencia de los datos presentados, de forma que asumir por defecto dicha independencia lleve a contradicciones insalvables. Se trata de valorar que no siempre las cualidades de los objetos que manipulamos son excluyentes (azul/rojo, alto/bajo, niño/niña, frente a azul/rojo/otro color, alto/bajo/grueso, niño/niña/altos, etc., por ejemplo) y en consecuencia a veces no nos sirven operaciones directas sobre los datos, sino cambiar el foco con el que leemos los textos y ampliar el análisis de lo que observamos. Vemos que, complementando aspectos que hemos citado, lo llamativo o estridente tiene más fuerza dentro del problema, los colores fuertes se imponen sobre los neutros o la ausencia de ellos, lo concreto se antepone a lo inconcreto o abstracto, lo que no exige esfuerzo prima sobre lo costoso y difícil de entender, se eliminan trozos de texto que introducen condicionales y complejidad y se redondea la mecánica bajo el principio de realizar el mínimo esfuerzo. Las contradicciones mostradas, más que a resolverse con el paso del tiempo y con mayor dedicación, tienden a persistir ignorando total o parcialmente el fragmento de texto que las genera. Y para ello son buenos todos los elementos que se tengan a mano y que ya hemos comentado previamente: tomar atajos que eviten dificultades, recurrir a elementos reiterativos, operar todos (o ninguno) los datos mostrados, según convenga, sustituir ciertos conceptos por sus respectivos opuestos o inversos, cuando aporten sencillez y facilidad, etc. Y todo ello con bastante falta de interés por la obtención de una respùesta correcta y a veces tan siquiera verosímil. Permítanme una licencia, tal vez exagerada, pero que puede algún viso de verdad: Tantas veces han escuchado los niños aquello de ‘lo importante es participar…, y se supone, no ganar’, que una buena parte de ellos se ha imbuido de ese espíritu, propio de los eventos lúdico-deportivos, que se ha proyectado en otras esferas de la actividad infantil como la intelectual y escolar. Parece como si se hubiera instalado en sus mentes la prioridad de lo hecho a lo bien hecho, del hacer muchas cosas mediocres a pocas cosas pero bien hechas, de actuar ante el primer impulso a ser reflexivo ante la acción, de hacer mucho aunque mal antes bien aunque sea poco. Por otra parte, no podemos dejar de comentar otros problemas que aunque codificados en la misma categoría por tareas de clasificación, son bastante diferentes de los que hemos comentado anteriormente. Es sencillo responder ‘Sí’ (descartando ‘No’ y ‘A veces)’ cuando la pregunta que se hace es ‘¿Es el perro un animal?’, pero no lo es tanto responder ‘A veces’ (descartando ‘Sí’ y ‘No’) cuando se trata de contestar a otra, como por ejemplo, ‘¿Es el animal un perro?’. El hecho de que ambas tengan las mismas palabras y se mantenga la estructura idéntica de la pregunta hace que pase desapercibido, por algunos alumnos, la sustitución entre el sujeto y el predicado. Este tipo de error, con niveles de dificultad significativamente altos, refleja una confusión cuando procedemos a intercambiar ambos elementos de la frase, es decir, parece que el hecho de que A sea siempre B arrastra a algunos alumnos a pensar que B también sea siempre A. Es un error de conmutatividad lógica, podíamos decir, en sujetos y predicados no intercambiables. Es una deducción interferida por una verdad evidente que queda afectada por el intercambio entre el sujeto y el predicado. Se trata de una realidad tan potente y tan fuerte que se puede mantener aún cuando se conmutan los elementos del enunciado. No partimos de una gran masa de problemas de este tipo, sólo 51, pero creemos que son suficientes para poder establecer una cierta línea de tendencia al menos en una parte no despreciable de la población escolar. |
