5.8.5. Error en la operación.[El error como problema de los problemas, 5. Recapìtulación, 5.8. Conclusiones]No es nada frecuente que se le pida a un alumno que realice una suma y responda haciendo una resta o que se confunda una multiplicación con una división, por ejemplo. Las cuatro palabras de las operaciones básicas suelen estar bien asociadas a los correspondientes algoritmos y no suelen verse errores en estas órdenes que podíamos llamar directas. Pero esta comprensión inicial, este cotejamiento término - algoritmo, es sólo el primer eslabón de un largo continuo de dificultades. Sólo inicialmente los términos matemáticos aparecen perfectamente claros e inequívocos. Recordamos que las matemáticas son útiles en la medida en que permiten abordar y resolver situaciones cotidianas de una forma eficiente. Son un lenguaje que ha de reflejar fidedignamente el lenguaje que utilizamos para entendernos, para transmitir y ejecutar órdenes y que, por supuesto, es mucho más amplio y sobretodo mucho menos preciso. Y es aquí donde comienzan los problemas. Sumar, por ejemplo, es también juntar, unir, adicionar, totalizar, etc. y aplicar el algoritmo suma cuando aparece un sinónimo de ella introduce una cierta dificultad en la elección, que suele ir relacionada con la pobreza de vocabulario. Y lo comentado para la suma se puede aplicar al resto de operaciones sin ningún límite. Pero no sólamente se aporta dificultad desde la variante léxica de los sinónimos que tienen nuestros cuatro conceptos operatorios fundamentales. Más allá de los problemas léxicos y de sinónimos que se plantean en nuestros textos existe un nivel de dificultad más sofisticado en donde descansan bastantes errores de elección de la operación correcta y que se juegan en el campo de la semántica. Ya no se trata de conocer más palabras, sino de tener una verdadera comprensión global del texto que debe superar las apariencias y las formas. El lenguaje y el contexto en el que se utilizan las palabras, pueden producir cambios de significado en algunos conceptos hasta convertirlos en sus contrarios. Otras veces la clave la de operación a realizar no viene dada de forma clara y directa, sino a través de alguna de las palabras aparentemente más neutrales del texto. Por último, deseamos mostrar como las destrezas o habilidades gramaticales, o su ausencia, tienen su juego en los errores a la hora de llevar a cabo optar por ejecutar una operación determinada. ¿Podríamos asegurar bajo esta perspectiva que los errores producidos en todos estos aspectos, u otros parecidos, están más relacionados con las matemáticas que con el lenguaje? Es una pregunta sobre la que he pensado bastante y cuanto más lo pienso más claro voy viendo el potente papel de las deficiencias de lenguaje en las que consideramos que pertenecen al campo de las matemáticas. En realidad la ambigüedad y falta de precisión lingüística en el campo léxico, gramatical o semántico constituyen un inmejorable terreno abonado donde echar raíces serias deficiencias de comprensión del lenguaje, que aunque estén presentes en la expresión y comprensión coloquiales, se hacen más perceptibles en el campo estrictamente matemático. Cuando las palabras taponan los conceptos, el rico juego de matices que presenta el lenguaje tiende a reducirse a dos: el blanco y el negro. Cuando el respaldo lógico para efectuar una operación que nos lleve al resultado está en la aparición explícita de la palabra sumar, restar, etc., es que ya se ha renunciado a otros análisis más profundos y fructíferos. Cuando para no ver los obstáculos que se pueden contener dentro de un enunciado optamos por cualquier respuesta, incluso sin un mínimo de coherencia, hemos de pensar seriamente en el qué y en el cómo sobre lo que estamos enseñando. Cuando varios años de escolaridad no aseguran que los alumnos sepan utilizar adecuadamente las cuatro operaciones básicas, tal vez, deberíamos de pensar en cambiar las recetas que estamos utilizando en nuestras clases, en nuestras metodologías, en nuestras metas, en nuestras ideas. Pero, al margen de los fallos a la hora de elegir la operación que necesita una resolución correcta, existen otras situaciones que nos confirman de nuevo la falta de comprensión del texto de un problema. Así, cuando se formula un problema donde lo que se pide no exige ninguna operación sino que la respuesta coincide con algún dato explícito y se obtiene una respuesta que se ha elaborado a partir de una operación entre los datos, hemos de pensar que el fallo es más global y anterior a la confusión entre operaciones. Lo mismo podemos decir de la eliminación gratuita de alguna de las operaciones. Se evita la posibilidad de error en la elección a cambio de la seguridad de un fallo por omisión. Por último comentar que en determinados textos se citan más datos y operaciones de los necesarios para la obtención correcta de la respuesta. Se pretende a través de ellos saber si el alumno es capaz de poder selección de todo un conjunto aquella información que es necesaria, y sólo aquella, de entre otra que actúa más bien como ruido. También el denominador común de estos fallos está en la deficiente comprensión del enunciado del problema. Problemas de lenguaje que se reflejan en los problemas de matemáticas. Es frecuente que estos problemas pasen más desapercibidos en el trabajo del área del lenguaje que en de las matemáticas, donde es más fácil crear entornos experimentales para analizar comportamientos, analogías y contrastes entre la forma de aprender. |
