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Los tres sabios

En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone una acertijo que si lo resuelven les perdonará la vida.
El rey coloca a los tres sabios en fila india.
-Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros, en la cabeza, uno de estos sombreros, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está delante de vosotros pero no el vuestro. De esta manera el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios. El juego consiste en que debéis de adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. En ello os va la muerte, porque si uno de vosotros se equivoca, ¡moriréis los tres!'- dijo el Rey.
Entonces el Rey colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros.
Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada.
Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió.
Y cuando le tocó al primero, éste respondió: - 'Majestad, ¡mi sombrero es blanco!!'.

¿Por qué?.¿ Qué razonamiento utilizó el sabio?

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