Ecuaciones e Inecuaciones - Winmates

631. Ecuaciones e Inecuaciones

Conceptos, Resolución y Gráficas

Concepto de Ecuación
Es una igualdad que solo se cumple para valores específicos.
  • Términos en X: Coeficiente + incógnita (ej: 3x).
  • Términos independientes: Solo el número.
Partes de la ecuación

Consideraciones clave:
Al pasar un término al otro miembro, cambia su operación (suma ↔ resta, multiplica ↔ divide).

Método de Resolución
  1. Eliminar paréntesis: Ojo con la regla de los signos:
    × / ÷+-
    ++-
    --+
  2. Eliminar denominadores: Multiplicar por el M.C.M.
  3. Agrupar: X en un lado, números en otro.
  4. Operar y aislar: Obtener el valor final de X.

Ejemplo paso a paso:

4x + 2 + 3x = 37
4x + 3x = 37 - 2
7x = 35 → x = 35 / 7 → x = 5
Representación Gráfica
- Una ecuación de 1° grado (y = ax + b) es una recta.
- Una función inversa (y = a/x + b) es una hipérbola.
Gráficas Recta e Hipérbola
Inecuaciones (Desigualdades)
Se cumple para intervalos de valores. Usa signos como <, >, ≤, ≥.

¡Importante! Si multiplicas o divides por un número negativo, el signo de la desigualdad cambia de dirección:

Cambio de signo inecuaciones

Ejemplo:

-8x < -16
x > (-16)/(-8) → x > 2