621. Operaciones con Polinomios
Estructura, Grado y Clasificación
Un polinomio es una expresión formada por la suma de varios monomios:
Términos y Clasificación
Cada sumando es un término. Si no tiene letra, se llama término independiente (grado 0).
Según el número de términos:
Grado de un Polinomio
Es el mayor exponente de sus términos.
- 6x8 + 3x3 - 9 → Grado 8
- 7x + 6 → Grado 1
- 7x + 6 → Grado 1
Clasificación por grado:
Orden, Homogeneidad y Estructura
• Orden: Puede ser creciente o decreciente según los exponentes.
P(x) = -5x3 - 3x2 + 18x - 6 → (Ordenado 3, 2, 1, 0)
• Homogeneidad: Es homogéneo si todos sus términos tienen el mismo grado.
Q(a,b) = a4 - 3a3b - 5a2b2 + 7b4
(Todos los términos suman grado 4)
(Todos los términos suman grado 4)
• Estructura: Es completo si tiene todos los exponentes desde el mayor hasta el 0.
- P(x) = x3 + 4x2 + 36 → Incompleto (falta x1)