61. Introducción al Álgebra
Polinomios y Expresiones
El álgebra generaliza el cálculo sustituyendo cantidades por letras (variables), como en las fórmulas de áreas o física.
Términos Algebraicos (Monomios)
Es la estructura fundamental. Consta de:
- Coeficiente: Parte numérica (las primeras letras: a, b, c...).
- Parte Literal: Incógnitas y sus exponentes (las últimas letras: x, y, z...).
Estructura: Coeficiente · Parte Literal
• El Grado: Es la suma de los exponentes de las incógnitas.
- 3x2 → Grado 2
- 7x2y3 → Grado 5 (2+3)
- 5 → Grado 0
- 7x2y3 → Grado 5 (2+3)
- 5 → Grado 0
Expresiones Algebraicas y Semejanza
Una expresión es un conjunto de términos unidos por sumas o restas.
• Grado de la expresión: Es el grado del término más alto.
4x4 - 16x3 + 16x + 4 → Grado 4
• Semejanza: Dos términos son semejantes si tienen la misma parte literal.
- 2xy y 4xy → Semejantes
- 5x y 5x2 → No semejantes
- 5x y 5x2 → No semejantes
Valor Numérico
Es el número que resulta al sustituir las letras por valores reales.
Ejemplo para x = 3 en 4x4 - 16x3 + 16x + 4:
4·(3)4 - 16·(3)3 + 16·(3) + 4 =
4·81 - 16·27 + 48 + 4 =
324 - 432 + 48 + 4 = -56
4·81 - 16·27 + 48 + 4 =
324 - 432 + 48 + 4 = -56