Raíces - Winmates

OPERACIONES INVERSAS

28. RADICACIÓN

La raíz es la operación inversa de la potenciación. Buscamos un número que multiplicado por sí mismo n veces dé el radicando.

• Elementos de la Raíz ⁿ√aᵇ

Donde aᵇ es el radicando, a es la base del radicando y b, su exponente.
El número n, situado en la parte superior izquierda de la raíz, es el índice.

• Tipos de Raíces y Signos ± √

• Cuadradas (n=2): Son las más comunes. Si el índice es par, el radicando no puede ser negativo.
• Cúbicas (n=3): Permiten radicandos negativos (Ej: ³√-8 = -2).
• Raíces pares de neg.: No existen en el conjunto de los números reales.

• Operaciones con Raíces √a · √b = √a·b

• Suma/Resta: Solo posible con igual radicando e índice (Ej: 5√2 - 3√2 = 2√2).
• Producto/Cociente: Si tienen igual índice, se multiplican o dividen los radicandos.
• Raíz de una raíz: Se multiplican los índices: ⁿ√(ᵐ√a) = ⁿ·ᵐ√a.

• Racionalización 1/√a = √a/a

• Denominador único: Se multiplica por la misma raíz para anularla.
• Suma o Resta: Se multiplica por el conjugado (cambiando un signo) para obtener una diferencia de cuadrados.

• Raíz <=> Potencia ⁿ√aᵇ = aᵇ/ⁿ

Para pasar de raíz a potencia:
• La base de la potencia es la base del radicando.
• El numerador es el exponente del radicando.
• El denominador es el índice de la raíz.

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