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Winmates. Libro de Consulta

Derechos Reservados © Juan A Cordero, 2015

Conceptos fundamentales de Geometría.

El ángulo | Superficie o Área o superficie |

Plano y semiplano; Recta, punto y semirrecta; Tipos de rectas (Rectas paralelas,Rectas secantes, Rectas perpendiculares); Segmento; Síntesis

Plano y semiplano
Plano está formado por superficies.
El plano de una pelota es una superficie curva.
El plano de una mesa es una superficie plana.
El plano no tiene límites (es indefinido e ilimitable), pero nos lo imaginamos como una hoja de papel llamada P. Del plano sólo se puede representar una parte

Un plano se puede dividir en dos semiplanos:


Recta, punto y semirrecta
La recta es la línea que separa dos semiplanos.
--> En el gráfico superior, la línea roja es una recta, puesto que divide el plano en dos semiplanos.
Como el plano no tiene límites (es infinito), la recta, que lo divide en dos semiplanos, también es infinita. Decimos que la recta no tiene ni principio ni fin
.


Las rectas no tienen límites, como se puede ver en el dibujo
Cuando dos rectas coinciden una vez en su trazado, decimos que existe una intersección entre dos rectas. A la intersección entre dos rectas lo llamamos punto.


Así, un punto es la intersección entre dos rectas. Un punto divide a la recta en dos semirrectas. Cada semirrecta tiene inicio, que es el punto que divide la recta, pero no tiene fin.


Tipos de rectas
Según la relación que se dé entre dos rectas, las clasificamos en:
Las Rectas paralelas es la línea que separa dos semiplanos.

Las rectas A y B son paralelas porque, aunque las extendamos hacia el infinito, nunca llegarán a tocarse. Lo mismo pasa con el resto de parejas: C y D, E y F o G y H.
Podemos definir las rectas paralelas como rectas que no tienen ningún punto en común entre sí ni pueden tenerlo, pues aunque las alargemos permanecerán distantes.
La Rectas secantes es la línea que separa dos semiplanos.

Las rectas G y H, al contrario que las anteriores, tienen un punto común o de intersección. Como ellas, las parejas A y B, F y E o C y D. Todas estas rectas son secantes con respecto a su pareja.
Rectas secantes son aquellas cuyo trazado coincide en un punto o intersección.
La Rectas perpendiculares es la línea que separa dos semiplanos.

Las rectas perpendiculares son un caso especial de rectas secantes. Como vemos en el dibujo, estas rectas tienen un punto de intersección, por lo que se las podría incluir en el apartado anterior
Sin embargo, presentan una importante particularidad, que estudiaremos con el caso de las rectas A y B.
Si trazamos dos rectas paralelas a B, situándose una encima de A y otra debajo; y después trazamos otras dos rectas paralelas a A, una a la derecha de B y otra a su izquierda, habremos formado cuatro rectángulos:


Esto sólo lo podemos hacer con rectas paralelas como A y B o C y D.
Las rectas perpendiculares se definen como rectas secantes que al cortarse forman 4 ángulos iguales. Eso quiere decir que la abertura entre las rectas en contacto es siempre la misma.
Nota: Para una mejor comprensión de las rectas perpendiculares, ver antes los ángulos320 y la figura rectangular.

El Segmento es la línea que separa dos semiplanos.
Un segmento es la parte de la recta delimitada por dos puntos.

Un segmento tiene principio y fin; por ejemplo, el inicio del segmento anterior es el punto A y el fin es el punto B.


Recuerda
. El plano no tiene límites; lo representamos como una hoja de papel llamada P.
. La recta es la línea que divide un plano en dos semiplanos. No tiene ni principio ni fin.
. El punto es la intersección de dos rectas, es decir, el sitio donde coinciden los dos trazados.
. Un punto divide una recta en dos semirrectas con principio y sin fin.
. Un segmento es la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Tiene principio y fin

III.1 II.2